Bei der Zinseszins - Rechnung wird ermittelt, auf welches Endkapital ein Anfangskapital bei einer gleichbleibenden Verzinsung von x Perioden anwächst.
Dabei wird der am Ende einer Periode (etwa ein Jahr) angefallene Zins jeweils dem Anfangskapital hinzugerechnet. In der Folgeperiode steigt somit der Zinsbetrag jährlich an.
Kn = K0 * ( 1+ p/100)n
Hierbei sind
Kn = Endkapital
K0 = Startkapital
p = Zinssatz (konstant über gesamten Zeitraum)
n = Anzahl der Zeiträume, etwa Jahre
Ein Beispiel.
Das Startkapital beläuft sich auf 100 Euro, der Zinssatz auf 3% und die Anzahl der Perioden n auf 5 (Jahre)
Daraus ergibt sich die Rechnung
Kn = 100 * (1 + 3/100)5
Kn = 100 * (1,03)5
Kn = 100 * 1,159 (gerundet)
Kn = 115,9 Euro
Der Zinseszins steigt im Zeitablauf exponentiel (überproportional) an.
Nehmen wir für unser Beispiel eine Laufzeit n von 10 Perionden (Jahren), so ergibt sich
Kn = 100 * (1 + 3/100)10
Kn = 134,39 Euro
Das Kapital hat sich nach 10 Jahren gegenüber dem Kapital einer 5-Jahresbetrachtung mehr als verdoppelt.
Daher ist es etwa bei Anlagen für die Altersvorsorgung wichtig, sehr früh mit dem Ansparen zu beginnen. Durch den
Zinseszins - Effekt kann durch eine längere Laufzeit ein wesentlich höheres Endkapital erzielen.